The line (x+y=0) must pass through which point?रेखा (x+y=0) किस बिंदु से होकर अवश्य गुजरेगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ((0,0))((0,0))
The governing test is direct substitution: a point lies on a line if its coordinates make the equation true. For the origin (0,0), x+y=0+0=0, so the equation is satisfied and the line must pass through that point. Therefore option C is correct. Checking the distractors confirms the result: (1,1) gives 2, (0,1) gives 1, and (1,0) gives 1; none of these equals 0. In fact, x+y=0 can also be written as y=−x, a line through the origin with slope −1. The phrase “must pass” asks for a guaranteed point, and the origin is guaranteed by the zero constant term.यहाँ मुख्य नियम प्रत्यक्ष प्रतिस्थापन है: कोई बिंदु रेखा पर तभी स्थित होता है जब उसके निर्देशांक समीकरण को सत्य बनाते हों। मूलबिंदु (0,0) रखने पर x+y=0+0=0 मिलता है, इसलिए यह बिंदु रेखा पर अवश्य स्थित है। अतः विकल्प C सही है। अन्य विकल्पों की जाँच करने पर (1,1) के लिए योग 2, (0,1) के लिए 1 और (1,0) के लिए 1 मिलता है; इनमें से कोई भी 0 नहीं है। समीकरण x+y=0 को y=−x भी लिखा जा सकता है, इसलिए इसका ग्राफ ढाल −1 वाली रेखा है जो मूलबिंदु से गुजरती है। शून्य स्थिरांक पद इसी आवश्यक मूलबिंदु को दर्शाता है।
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