At which point do the lines \(x+3y=10\) and \(2x+3y=14\) intersect?रेखाएँ \(x+3y=10\) और \(2x+3y=14\) किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((4,2)\)\((4,2)\)
Subtracting the first equation from the second gives \(x=4\). Substituting this into \(x+3y=10\) gives \(4+3y=10\), so \(y=2\). Therefore, the lines intersect at \((4,2)\). The distractor \((2,4)\) satisfies the first equation but gives \(2(2)+3(4)=16\neq14\), so it is not the common solution. In an exam, verify an intersection point in both equations.दोनों समीकरणों को घटाने पर \(x=4\) प्राप्त होता है। इसे \(x+3y=10\) में रखने पर \(4+3y=10\), इसलिए \(y=2\)। अतः रेखाओं का प्रतिच्छेद बिंदु \((4,2)\) है। विकल्प \((2,4)\) में पहला समीकरण तो संतुष्ट होता है, लेकिन \(2(2)+3(4)=16\neq14\), इसलिए वह सही नहीं है। परीक्षा में बिंदु जाँचने के लिए उसके दोनों निर्देशांकों को दोनों समीकरणों में अवश्य रखें।
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