Using the graphical method, at which point do the lines \(x+2y=6\) and \(2x+y=6\) intersect?ग्राफ़िकल विधि से, रेखाएँ \(x+2y=6\) और \(2x+y=6\) किस बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: \((2,2)\)\((2,2)\)
The point of intersection must satisfy both equations. Subtracting the equations gives \(x-y=0\), so \(x=y\). Substituting this in \(x+2y=6\) gives \(3x=6\), hence \(x=y=2\). Therefore, the lines intersect at \((2,2)\). Exam tip: verify a candidate point in both equations; \((4,1)\) satisfies the first equation but not the second.प्रतिच्छेद बिंदु दोनों रेखाओं के समीकरणों को संतुष्ट करता है। दोनों समीकरणों को घटाने पर \(y=x\) मिलता है। इसे \(x+2y=6\) में रखने पर \(3x=6\), अतः \(x=y=2\)। इसलिए प्रतिच्छेद बिंदु \((2,2)\) है। परीक्षा-युक्ति: किसी विकल्प को सही मानने से पहले उसे दोनों समीकरणों में जाँचें; \((4,1)\) पहले समीकरण को संतुष्ट करता है, लेकिन दूसरे को नहीं।
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