For the lines (y=2) and (y=9), how many solutions will there be?रेखाएँ (y=2) और (y=9) के लिए हलों की संख्या क्या होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: No solutionकोई हल नहीं
A pair of linear equations has a solution at every common point of their graphs. The equation y=2 is a horizontal line containing points whose y-coordinate is 2, while y=9 is another horizontal line at height 9. Because 2 and 9 are different, no point can lie on both lines: a common point would need to have y=2 and y=9 simultaneously. The lines are distinct and parallel, so the system has zero solutions. Hence option B is correct. Infinitely many solutions would occur if both equations represented the same line, one solution would require intersecting lines, and two solutions cannot occur for two distinct linear lines.दो रैखिक समीकरणों का हल उनके ग्राफों के साझा बिंदु से निर्धारित होता है। y=2 एक क्षैतिज रेखा है, जिसके प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक 2 होता है। y=9 दूसरी क्षैतिज रेखा है, जिसके प्रत्येक बिंदु का y-निर्देशांक 9 होता है। चूँकि 2 और 9 अलग हैं, कोई भी बिंदु दोनों रेखाओं पर एक साथ नहीं हो सकता। इसलिए ये अलग-अलग समांतर रेखाएँ हैं और इनका कोई साझा बिंदु नहीं है। अतः हलों की संख्या शून्य है तथा विकल्प B सही है। अनंत हल तभी होते जब दोनों रेखाएँ संपाती होतीं, जबकि एक हल के लिए रेखाओं का प्रतिच्छेद आवश्यक होता है।
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