Which statement is correct about the lines (x=2) and (x=8)?रेखाएँ (x=2) और (x=8) के बारे में सही कथन कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Both are parallelदोनों समांतर हैं
The governing geometric concept is the representation of an equation of the form x = a. Such an equation describes a vertical line: the x-coordinate remains fixed at a, while y can take any real value. Consequently, x = 2 and x = 8 are both vertical lines, but they occupy different positions. No point can have x-coordinate 2 and 8 simultaneously, so the lines have no common point. Distinct vertical lines are parallel; therefore option D is correct. They do not intersect or coincide because their constants differ. The x-axis is represented by y = 0, not by x = a, so option C is also incorrect.इस प्रश्न में x = a प्रकार के समीकरण के ज्यामितीय अर्थ का उपयोग होता है। ऐसा समीकरण एक ऊर्ध्वाधर रेखा दर्शाता है, क्योंकि x-निर्देशांक a पर स्थिर रहता है और y का कोई भी मान हो सकता है। इसलिए x = 2 तथा x = 8 दोनों ऊर्ध्वाधर रेखाएँ हैं, लेकिन उनकी स्थितियाँ अलग हैं। कोई बिंदु एक साथ x = 2 और x = 8 को संतुष्ट नहीं कर सकता, इसलिए दोनों रेखाओं का कोई साझा बिंदु नहीं है। अलग-अलग ऊर्ध्वाधर रेखाएँ समांतर होती हैं; अतः विकल्प D सही है। वे न तो मिलती हैं और न संपाती हैं, क्योंकि उनके स्थिरांक अलग हैं। x-अक्ष का समीकरण y = 0 होता है, इसलिए विकल्प C भी गलत है।
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