If two lines intersect at one point on a graph, what is the pair called?ग्राफ पर दो रेखाएँ एक बिंदु पर कटती हैं, तो युग्म कैसा कहलाता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and independentसंगत और स्वतंत्र
Two linear equations are represented by two straight lines on a graph. If the lines meet at exactly one point, that point satisfies both equations. Therefore, the pair has one and only one ordered pair as its solution. Such a pair is called consistent because at least one solution exists, and independent because the solution is unique.
Hence the correct description is “consistent and independent,” option C. Parallel distinct lines have no common point and represent an inconsistent pair. Coincident lines have infinitely many common points and represent a consistent dependent pair. Since the question states that the lines intersect at one point, neither of those alternatives applies.दो रैखिक समीकरणों को ग्राफ पर दो सीधी रेखाओं के रूप में दिखाया जाता है। यदि दोनों रेखाएँ केवल एक बिंदु पर मिलती हैं, तो वह बिंदु दोनों समीकरणों को संतुष्ट करता है। इसलिए इस युग्म का केवल एक क्रमित युग्म हल होता है। इसे संगत कहा जाता है क्योंकि इसका हल मौजूद है, और स्वतंत्र कहा जाता है क्योंकि हल केवल एक है।
इसलिए सही विकल्प C, “संगत और स्वतंत्र”, है। अलग-अलग समांतर रेखाओं का कोई साझा बिंदु नहीं होता और युग्म असंगत होता है। संपाती रेखाओं के अनंत साझा बिंदु होते हैं और युग्म संगत तथा आश्रित होता है। यहाँ एक ही प्रतिच्छेद बिंदु दिया गया है।
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