What type of lines are (2x+y=4) and (6x+3y=12)?रेखाएँ (2x+y=4) और (6x+3y=12) कैसी होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Coincident linesसंपाती रेखाएँ
The direct answer is option C, coincident lines. Multiply the first equation by 3: 3(2x+y=4) gives 6x+3y=12, which is exactly the second equation. Therefore both equations represent the same line, not two separate lines. Every point on one is on the other, so there are infinitely many solutions. Option A, parallel lines, is wrong because the equations are not distinct. Option B, intersecting at one point, is wrong because identical lines share infinitely many points. Option D, perpendicular lines, is wrong because no perpendicular relationship is produced by simply multiplying an entire equation by 3. Memory cue: if one complete linear equation is a nonzero multiple of the other, the lines are coincident.सीधा उत्तर विकल्प C, संपाती रेखाएँ है। पहले समीकरण को 3 से गुणा करें: 3(2x+y=4) से 6x+3y=12 मिलता है, जो दूसरा समीकरण बिल्कुल है। इसलिए दोनों एक ही रेखा को दर्शाते हैं। एक रेखा का प्रत्येक बिंदु दूसरी पर भी होगा, अतः अनंत हल होंगे। विकल्प A, समांतर रेखाएँ, गलत है क्योंकि यहाँ दो अलग समीकरण नहीं हैं। विकल्प B, एक बिंदु पर प्रतिच्छेद, गलत है क्योंकि समान रेखाओं के अनंत समान बिंदु होते हैं। विकल्प D, लंब रेखाएँ, गलत है; पूरे समीकरण को 3 से गुणा करने से रेखा का रूप नहीं बदलता। याद रखें: एक पूरा समीकरण दूसरे का अशून्य गुणज हो तो रेखाएँ संपाती होती हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
