Which is the solution of (x+3y=9) and (x+y=5)?समीकरण (x+3y=9) और (x+y=5) का हल कौन-सा है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: ( (3,2) )( (3,2) )
A solution of two linear equations is an ordered pair whose first number is the value of x and whose second number is the value of y. The same pair must make both equations true at the same time. This is also the point where the two corresponding lines intersect on a graph.
For option A, take x=3 and y=2. In the first equation, x+3y becomes 3+3(2)=3+6=9, so it is satisfied. In the second equation, x+y becomes 3+2=5, so that equation is also satisfied. Therefore, the common solution is (3,2). A pair that satisfies only one equation would not be a solution of the pair.दो रैखिक समीकरणों का हल वह क्रमित युग्म होता है जिसमें x और y के मान दोनों समीकरणों को एक साथ सत्य बनाते हैं। ग्राफ में यही युग्म उन दोनों रेखाओं के प्रतिच्छेद-बिंदु के निर्देशांक को दर्शाता है। इसलिए केवल एक समीकरण की जाँच करना पर्याप्त नहीं है; दोनों की जाँच करनी होती है।
विकल्प A में x=3 और y=2 रखें। पहले समीकरण में x+3y=3+3(2)=3+6=9 मिलता है, इसलिए पहला समीकरण संतुष्ट है। दूसरे में x+y=3+2=5 मिलता है, इसलिए वह भी संतुष्ट है। अतः दोनों समीकरणों का साझा हल (3,2) है। जो युग्म केवल एक समीकरण को संतुष्ट करे, वह सही हल नहीं होगा।
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