In the graphical method, if the graphs of two linear equations are coincident lines, what type of pair of equations is formed?ग्राफीय विधि में यदि दो रैखिक समीकरणों के ग्राफ के रूप में दोनों रेखाएँ संपाती हों, तो समीकरणों का युग्म किस प्रकार का होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and dependentसंगत और आश्रित
Coincident lines lie exactly on top of each other, so every point on the common line is a solution of both equations. Hence, the pair has infinitely many solutions and is called consistent and dependent. Option C is incorrect because an independent pair has lines that intersect at exactly one point. Exam tip: coincident lines imply infinitely many solutions and a consistent dependent pair.संपाती रेखाएँ पूरी तरह एक-दूसरे पर स्थित होती हैं, इसलिए उनके प्रत्येक सामान्य बिंदु से समीकरणों का एक हल प्राप्त होता है। ऐसे युग्म के अनंत हल होते हैं और इसे संगत एवं आश्रित युग्म कहते हैं। विकल्प C गलत है, क्योंकि स्वतंत्र युग्म की रेखाएँ केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं। परीक्षा-युक्ति: संपाती रेखाएँ ⇒ अनंत हल ⇒ संगत एवं आश्रित युग्म।
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