In the graphical method, if two lines intersect at exactly one point, what type of pair of linear equations is it?ग्राफीय विधि में यदि दो रेखाएँ एक-दूसरे को केवल एक बिंदु पर प्रतिच्छेद करती हैं, तो रैखिक समीकरणों का युग्म किस प्रकार का होता है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: Consistent and independentसंगत और स्वतंत्र
A single common point means that the pair has exactly one unique solution. Therefore, it is consistent and independent. In an inconsistent pair, the lines are parallel and have no solution, whereas a consistent dependent pair has coincident lines and infinitely many solutions. Exam tip: one point of intersection means one unique solution, so the pair is consistent and independent.दो रेखाओं का केवल एक साझा बिंदु होने का अर्थ है कि समीकरणों का केवल एक अद्वितीय हल है। इसलिए युग्म संगत और स्वतंत्र होता है। असंगत युग्म की रेखाएँ समानांतर होती हैं और उनका कोई हल नहीं होता, जबकि संगत और आश्रित युग्म में दोनों रेखाएँ संपाती होती हैं तथा अनंत हल होते हैं। परीक्षा-युक्ति: एक प्रतिच्छेदी बिंदु—एक अद्वितीय हल—संगत एवं स्वतंत्र युग्म।
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