A student solves 42 questions on the first day and 9 more questions each day. On which day will he solve 276 questions?एक विद्यार्थी पहले दिन 42 प्रश्न हल करता है और प्रतिदिन 9 प्रश्न अधिक हल करता है। किस दिन वह 276 प्रश्न हल करेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 27th27वाँ
The governing concept is an arithmetic progression for a quantity that increases by a fixed amount each day. The first-day number is a=42 and the daily increase is d=9. Since the question asks how many questions are solved on one particular day, use the nth-term formula, not the sum formula: a_n=a+(n−1)d. Set 276=42+(n−1)9. Then 234=9(n−1), so n−1=26 and n=27. Therefore 276 questions are solved on the 27th day, so option C is correct. The sum formula would calculate the total number solved over several days and would answer a different question. The neighboring choices arise from an off-by-one error in counting the first day or the number of increases.प्रतिदिन हल किए गए प्रश्नों की संख्या एक समान्तर श्रेणी बनाती है, क्योंकि हर दिन समान 9 प्रश्न अधिक हल किए जाते हैं। प्रथम पद a=42 और सार्व अंतर d=9 है। प्रश्न किसी एक दिन हल किए गए प्रश्नों की संख्या पूछता है, इसलिए nवें पद का सूत्र a_n=a+(n−1)d प्रयोग होगा, कुल योग का सूत्र नहीं। अब 276=42+(n−1)×9। इससे 234=9(n−1), अतः n−1=26 और n=27। इसलिए विद्यार्थी 27वें दिन 276 प्रश्न हल करेगा और विकल्प C सही है। यदि योग का सूत्र लगाया जाए तो कई दिनों में हल किए गए कुल प्रश्न मिलेंगे, जो यहाँ अपेक्षित नहीं है। 26 या 28 का उत्तर पहले दिन की गणना में एक कम या एक अधिक लेने की त्रुटि से आता है।
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