In a building, the first floor has 220 windows and each successive floor has 20 fewer windows. Which floor will have 40 windows?एक इमारत की पहली मंजिल पर 220 खिड़कियाँ हैं और प्रत्येक अगली मंजिल पर 20 खिड़कियाँ कम हैं। किस मंजिल पर 40 खिड़कियाँ होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
The numbers of windows form an arithmetic progression with first term a = 220 and common difference d = −20, because the number decreases by 20 on each successive floor. The nth-term formula is aₙ = a + (n − 1)d. Substituting the required number 40 gives 40 = 220 + (n − 1)(−20). Hence, −180 = −20(n − 1), so n − 1 = 9 and n = 10. Therefore, the tenth floor has 40 windows, making option C correct. Checking the sequence confirms this: floor 1 has 220 windows, floor 2 has 200, and after nine decreases of 20, floor 10 has 40. The other choices correspond to 60, 80 or 20 windows.खिड़कियों की संख्याएँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं। इसका प्रथम पद a = 220 और सार्व अंतर d = −20 है, क्योंकि प्रत्येक अगली मंजिल पर 20 खिड़कियाँ कम होती हैं। nवें पद का सूत्र aₙ = a + (n − 1)d है। अब 40 खिड़कियों के लिए 40 = 220 + (n − 1)(−20) लिखेंगे। इससे −180 = −20(n − 1), अतः n − 1 = 9 और n = 10 प्राप्त होता है। इसलिए सही उत्तर विकल्प C, अर्थात दसवीं मंजिल है। क्रम की जाँच भी करें: पहली मंजिल पर 220, दूसरी पर 200 और इसी तरह प्रत्येक बार 20 घटाने पर दसवीं मंजिल पर 40 खिड़कियाँ बचती हैं। अन्य विकल्पों में क्रमशः अलग संख्याएँ प्राप्त होती हैं।
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