In a tank (36) litres of water are filled in the first minute and (12) litres more each next minute. In which minute will (192) litres be filled?एक टंकी में पहले मिनट (36) लीटर पानी भरा और हर अगले मिनट (12) लीटर अधिक भरा गया। किस मिनट में (192) लीटर पानी भरेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 14th minute14वाँ मिनट
The amount filled each minute forms an AP with first term \(a=36\) and common difference \(d=12\). The amount filled in the \(n\)th minute is \(a_n=36+(n-1)\times12\). Setting this equal to 192 gives \(36+(n-1)\times12=192\), so \((n-1)\times12=156\), \(n-1=13\), and \(n=14\). Hence, 192 litres are filled in the 14th minute. In the 13th minute, the amount would be only 180 litres. Exam tip: when the question asks for the amount in a particular minute, use the \(n\)th-term formula, not the sum formula.प्रति मिनट भरे गए पानी की मात्राएँ एक समांतर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=36\) और अंतर \(d=12\) है। \(n\)वें मिनट में भरा पानी \(a_n=36+(n-1)\times12\) होगा। \(36+(n-1)\times12=192\) रखने पर \((n-1)\times12=156\), अतः \(n-1=13\) और \(n=14\)। इसलिए 14वें मिनट में 192 लीटर पानी भरेगा। 13वें मिनट में मात्रा केवल 180 लीटर होगी। परीक्षा टिप: ‘किस मिनट में’ पूछे जाने पर AP के \(n\)वें पद का सूत्र लगाएँ, योग का नहीं।
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