An app earns (250) rupees on the first day and the income increases by (35) rupees each next day. What will be the income on the (11)th day?एक ऐप की आय पहले दिन (250) रुपये है और हर अगले दिन (35) रुपये बढ़ती है। (11)वें दिन आय कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (600)(600)
The direct answer is B: 600 rupees. The daily incomes form an arithmetic progression because the amount increases by the same number, 35 rupees, each day. The first term is \\(a=250\\), the common difference is \\(d=35\\), and the required term number is \\(n=11\\). Use \\(a_n=a+(n-1)d\\). Thus, \\(a_{11}=250+(11-1)\\times35=250+10\\times35=250+350=600\\). Option A, 565, would result from using only nine increases, so it is too small. Option B is correct because there are ten increases from day 1 to day 11. Option C, 635, uses one extra increase and is the income for day 12. Option D, 670, uses still more increases and is not the eleventh-day value. The common mistake is multiplying the difference by 11 instead of by 10; the first day already has the starting income. Remember: the nth day has exactly \\(n-1\\) increases after day one.सीधा उत्तर B है: 600 रुपये। दैनिक आय एक समानांतर श्रेणी है, क्योंकि हर अगले दिन आय में समान 35 रुपये की वृद्धि होती है। पहला पद \\(a=250\\), सार्व अंतर \\(d=35\\), और माँगा गया पद \\(n=11\\) है। सूत्र लगाएँ: \\(a_n=a+(n-1)d\\)। इसलिए \\(a_{11}=250+(11-1)\\times35=250+10\\times35=250+350=600\\)। विकल्प A, 565, में केवल नौ वृद्धि मानी गई है, इसलिए वह कम है। विकल्प B सही है, क्योंकि पहले दिन से ग्यारहवें दिन तक कुल दस बार 35 रुपये जुड़ते हैं। विकल्प C, 635, एक अतिरिक्त वृद्धि जोड़ता है और यह बारहवें दिन की आय होगी। विकल्प D, 670, ग्यारहवें दिन से अधिक वृद्धि जोड़ता है। सामान्य गलती यह है कि 35 को 11 से गुणा कर दिया जाए, जबकि पहले दिन की 250 रुपये की आय पहले से दी हुई है। याद रखें: पहले दिन से nवें दिन तक वृद्धि की संख्या \\(n-1\\) होती है।
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