A farmer sells (95) kg grain in the first week and (18) kg more each next week. In which week will (311) kg grain be sold?एक किसान पहले सप्ताह (95) किलोग्राम अनाज बेचता है और हर अगले सप्ताह (18) किलोग्राम अधिक बेचता है। किस सप्ताह (311) किलोग्राम अनाज बिकेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (13)(13)
The weekly sales form an AP with first term \(a=95\) and common difference \(d=18\). The sale in the \(n\)th week is \(a_n=95+(n-1)18\). Setting this equal to 311 gives \(95+(n-1)18=311\), so \(18(n-1)=216\), \(n-1=12\), and \(n=13\). Therefore, 311 kg will be sold in the 13th week. In the 12th week, the sale would be \(293\) kg, so it is a close but incorrect option. Exam tip: equate the target quantity to \(a_n\) and solve for \(n\).साप्ताहिक बिक्री एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=95\) और सार्वांतर \(d=18\) है। \(n\)वें सप्ताह की बिक्री \(a_n=95+(n-1)18\) होगी। \(95+(n-1)18=311\) से \(18(n-1)=216\), अतः \(n-1=12\) और \(n=13\)। इसलिए 13वें सप्ताह में 311 किलोग्राम अनाज बिकेगा। 12वें सप्ताह में बिक्री \(293\) किलोग्राम होगी, इसलिए वह निकटतम लेकिन गलत विकल्प है। परीक्षा टिप: लक्ष्य राशि को \(a_n\) के बराबर रखकर \(n\) हल करें।
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