In a building the first floor has 150 windows and each next floor has 10 fewer windows. Which floor will have 60 windows?एक इमारत में पहले तल पर 150 खिड़कियां हैं और हर अगले तल पर 10 खिड़कियां कम हैं। किस तल पर 60 खिड़कियां होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1010
This is an arithmetic-progression word problem involving the nth term. The first-floor count is the first term, a = 150, and the number of windows decreases by 10 on every successive floor, so the common difference is d = −10. For the nth floor, use aₙ = a + (n − 1)d. Setting the required count equal to 60 gives 60 = 150 + (n − 1)(−10). Thus −90 = −10(n − 1), so n − 1 = 9 and n = 10. Therefore, option C is correct. The sequence is 150, 140, 130, 120, 110, 100, 90, 80, 70, 60. Option A would give 80 windows, option B 70, and option D 50, so none of them satisfies the condition.यह प्रश्न समान्तर श्रेणी के nवें पद पर आधारित वास्तविक जीवन की समस्या है। पहले तल पर खिड़कियों की संख्या प्रथम पद a = 150 है। प्रत्येक अगले तल पर 10 खिड़कियां कम होती हैं, इसलिए समान अन्तर d = −10 होगा। nवें तल की संख्या का सूत्र aₙ = a + (n − 1)d है। 60 खिड़कियों के लिए 60 = 150 + (n − 1)(−10) रखें। इससे −90 = −10(n − 1), अतः n − 1 = 9 और n = 10 मिलता है। इसलिए विकल्प C सही है। क्रम 150, 140, 130, 120, 110, 100, 90, 80, 70, 60 है। आठवें तल पर 80, नौवें पर 70 और ग्यारहवें पर 50 खिड़कियां होंगी; इसलिए अन्य विकल्प सही नहीं हैं।
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