In a taxi the fare for the first kilometre is (60) rupees and each next kilometre costs (10) rupees more. What is the total fare for (9) kilometres?एक टैक्सी में पहले किलोमीटर का किराया (60) रुपये है और हर अगले किलोमीटर का किराया (10) रुपये अधिक है। (9) किलोमीटर का कुल किराया कितना होगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (900)(900)
The direct answer is option B, 900 rupees. Each kilometre has its own fare, so the fares are an arithmetic progression: 60, 70, 80, and so on. Here \(a=60\), \(d=10\), and \(n=9\). The ninth fare is \(a_9=60+8(10)=140\). The total is \(S_9=\frac{9}{2}(60+140)=\frac{9}{2}\times200=900\) rupees. Option A, 860, is not the correct sum of these nine fares. Option B, 900, follows directly from the AP sum formula. Option C, 940, is too high and does not match the calculated total. Option D, 980, is also too high. Do not multiply the ninth fare by 9; fares increase after every kilometre, so all nine different fares must be added.सीधा उत्तर विकल्प B, 900 रुपये है। हर किलोमीटर का किराया अलग पद माना जाएगा, इसलिए किराए की श्रेणी 60, 70, 80 आदि है। यहाँ \(a=60\), \(d=10\), और \(n=9\) हैं। नौवें किलोमीटर का किराया \(a_9=60+8(10)=140\) रुपये है। कुल किराया \(S_9=\frac{9}{2}(60+140)=\frac{9}{2}\times200=900\) रुपये होगा। विकल्प A, 860, इन नौ किरायों का सही योग नहीं है। विकल्प B, 900, समांतर श्रेणी के योग से मिलता है। विकल्प C, 940, गणना से अधिक है और सही योग नहीं है। विकल्प D, 980, भी अधिक है। नौवें किराए को 9 से गुणा न करें; हर किलोमीटर का किराया अलग है, इसलिए सभी नौ पद जोड़ने होंगे।
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