In a stair-like decoration the bottom row has (60) bulbs and each upper row has (5) fewer bulbs. How many bulbs are in the (9)th row?एक सीढ़ीनुमा सजावट में नीचे की पंक्ति में (60) बल्ब हैं और हर ऊपर की पंक्ति में (5) बल्ब कम हैं। (9)वीं पंक्ति में कितने बल्ब होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (20)(20)
The direct answer is option B, 20 bulbs. The rows form an arithmetic progression because the same number is added or subtracted each time. The first row has 60 bulbs, and moving upward reduces the number by 5, so the common difference is \(d=-5\). The ninth row is \(a_9=a+(9-1)d=60+8(-5)=60-40=20\). Therefore B is correct. Option A, 15, would result from subtracting 5 nine times instead of only eight times after the first row. Option B, 20, matches the calculation. Option C, 25, is too large because it subtracts only 35. Option D, 30, is also too large because it subtracts only 30. Remember: the first row is already counted, so the ninth term has eight changes.सीधा उत्तर विकल्प B, 20 बल्ब है। पंक्तियों की संख्या एक समान अंतर से बदल रही है, इसलिए यह समांतर श्रेणी है। नीचे की पहली पंक्ति में 60 बल्ब हैं और ऊपर जाने पर हर बार 5 बल्ब कम होते हैं; इसलिए सार्व अंतर \(d=-5\) है। नौवीं पंक्ति के लिए \(a_9=a+(9-1)d=60+8(-5)=60-40=20\)। अतः B सही है। विकल्प A, 15, में 5 को नौ बार घटा दिया गया है, जबकि पहली पंक्ति के बाद केवल आठ परिवर्तन होते हैं। विकल्प B, 20, गणना से मिलता है। विकल्प C, 25, बहुत बड़ा है क्योंकि इसमें केवल 35 घटे हैं। विकल्प D, 30, भी बड़ा है क्योंकि इसमें केवल 30 घटे हैं। याद रखें: पहली पंक्ति पहले से गिनी हुई है, इसलिए नौवीं पंक्ति तक आठ अंतर लगते हैं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.