In an account, 1,500 rupees are deposited in the first month and the total deposit in 7 months is 16,800 rupees. If the deposit increases equally every month, what is the monthly increase?एक खाते में पहले महीने 1,500 रुपये जमा हुए और 7 महीनों में कुल 16,800 रुपये जमा हुए। यदि जमा राशि हर महीने समान रूप से बढ़ती है तो मासिक वृद्धि कितनी है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 300 rupees300 रुपये
The governing concept is the sum of the first n terms of an arithmetic progression. The monthly deposits form an AP with first term a = 1,500, number of terms n = 7, total S7 = 16,800, and common difference d equal to the monthly increase. Use S_n = n/2[2a + (n − 1)d]. Substitution gives 16,800 = 7/2[3,000 + 6d]. Multiplying by 2 and dividing by 7 gives 4,800 = 3,000 + 6d, so 6d = 1,800 and d = 300. Hence option B is correct. The other choices result from an incorrect sum or an incorrect division; the required quantity is the common difference, not the final deposit.यह प्रश्न समान्तर श्रेणी के प्रथम n पदों के योग की अवधारणा पर आधारित है। मासिक जमा राशियाँ एक AP बनाती हैं, जिसमें प्रथम पद a = 1,500, पदों की संख्या n = 7, योग S₇ = 16,800 और समान अंतर d = हर महीने की वृद्धि है। सूत्र Sₙ = n/2[2a + (n − 1)d] लगाएँ। इसलिए 16,800 = 7/2[3,000 + 6d]। दोनों पक्षों को 2 से गुणा करने और 7 से भाग देने पर 4,800 = 3,000 + 6d मिलता है। अतः 6d = 1,800 और d = 300 रुपये। इसलिए विकल्प B सही है। 250, 350 और 400 रुपये वाले विकल्प गलत योग, गलत घटाव या गलत भाग देने से मिल सकते हैं। यहाँ अंतिम जमा राशि नहीं, बल्कि समान मासिक वृद्धि पूछी गई है।
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