A reservoir has (640) litres of water on the first day and (30) litres less each next day. How much water remains on the (13)th day?एक जलाशय में पहले दिन (640) लीटर पानी है और हर अगले दिन (30) लीटर कम होता है। (13)वें दिन कितना पानी बचेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: (280) लीटर(280) लीटर
The direct answer is C, 280 litres. This is a decreasing arithmetic progression. The first day gives \\(a=640\\), each following day has 30 litres less, so \\(d=-30\\), and the requested day is \\(n=13\\). From day 1 to day 13 there are 12 decreases. Therefore \\(a_{13}=a+(n-1)d=640+12(-30)=640-360=280\\) litres. Option C is correct. Option A, 250 litres, subtracts too much; option B, 270 litres, does not follow the required 12 reductions; option D, 300 litres, subtracts too little. The common error is to multiply 30 by 13 instead of by 12, because the first day already starts at 640 and has not yet lost 30 litres. Memory cue: on the first day use the given amount; before the nth day, exactly \\(n-1\\) reductions occur.सीधा उत्तर C, 280 लीटर है। यह घटती हुई समान्तर श्रेणी है। पहले दिन \\(a=640\\) लीटर है, हर अगले दिन 30 लीटर कम होता है, इसलिए \\(d=-30\\), और माँगा गया दिन \\(n=13\\) है। पहले दिन से 13वें दिन तक 12 बार कमी होगी। अतः \\(a_{13}=a+(n-1)d=640+12(-30)=640-360=280\\) लीटर। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A, 250 लीटर, में जरूरत से अधिक पानी घटा दिया गया है। विकल्प B, 270 लीटर, 12 कटौतियों के बाद प्राप्त सही परिणाम नहीं है। विकल्प D, 300 लीटर, में पर्याप्त कमी नहीं की गई है। सामान्य गलती 30 को 13 से गुणा करना है, जबकि पहला दिन पहले ही 640 लीटर से शुरू होता है और उस दिन की 30 लीटर कमी अभी नहीं हुई है। याद रखें: पहले दिन की मात्रा दी हुई होती है; 13वें दिन तक परिवर्तन की संख्या \\(13-1=12\\) होती है।
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