In a sports club (15) members join on the first day and (5) more members join each next day. How many members join in (7) days?एक खेल क्लब में पहले दिन (15) सदस्य जुड़े और हर अगले दिन (5) सदस्य अधिक जुड़े। (7) दिनों में कुल कितने सदस्य जुड़ेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 210210
The daily number of new members forms an AP: \(15, 20, 25, \ldots\), where \(a=15\), \(d=5\), and \(n=7\). Thus, \(S_7=\frac{7}{2}[2(15)+(7-1)5]=\frac{7}{2}(60)=210\). Therefore, 210 members join in 7 days. The value 195 is the sum for only the first 6 days. Exam tip: When a word problem asks for a total in an AP, use the sum formula \(S_n\), not just the \(n\)th-term formula.प्रतिदिन जुड़ने वाले सदस्यों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है: \(15, 20, 25, \ldots\), जहाँ \(a=15\), \(d=5\) और \(n=7\) हैं। इसलिए \(S_7=\frac{7}{2}[2(15)+(7-1)5]=\frac{7}{2}(60)=210\)। अतः 7 दिनों में कुल 210 सदस्य जुड़ेंगे। 195 केवल पहले 6 दिनों का योग है। परीक्षा टिप: AP के शब्द-प्रश्न में कुल संख्या पूछी हो तो \(S_n\) का सूत्र लगाएँ, केवल \(n\)वाँ पद नहीं।
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