In a competition (40) participants come on the first day and (10) more participants come each next day. How many participants come in (6) days?एक प्रतियोगिता में पहले दिन (40) प्रतिभागी आए और हर अगले दिन (10) प्रतिभागी अधिक आए। (6) दिनों में कुल कितने प्रतिभागी आए?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 390390
The daily number of participants forms an AP: 40, 50, 60, 70, 80, 90. Here, the first term is \(a=40\), the common difference is \(d=10\), and the number of terms is \(n=6\). Thus, \(S_6=\frac{6}{2}[2(40)+(6-1)(10)]=3(130)=390\). Therefore, 390 is correct. A result such as 400 can arise from counting the terms or days incorrectly. Exam tip: identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).प्रतिदिन आने वाले प्रतिभागियों की संख्या एक समान्तर श्रेणी है: 40, 50, 60, 70, 80, 90। यहाँ प्रथम पद \(a=40\), सार्वांतर \(d=10\) और पदों की संख्या \(n=6\) है। अतः \(S_6=\frac{6}{2}[2(40)+(6-1)(10)]=3(130)=390\)। इसलिए सही उत्तर 390 है। 400 तब आता है जब श्रेणी के पदों या दिनों की संख्या को गलत गिना जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) लिखकर फिर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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