A catering service places (10) plates on the first table and (2) more plates on each next table. How many plates are placed on (12) tables?एक कैटरिंग सेवा पहली मेज पर (10) प्लेट रखती है और हर अगली मेज पर (2) प्लेट अधिक रखती है। (12) मेजों पर कुल कितनी प्लेटें होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 252252
The plate counts 10, 12, 14, … form an arithmetic progression with a=10, d=2, and n=12. Hence, \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+(12-1)(2)] = 6(42)=252\). Therefore, 252 plates are placed on 12 tables. The value 264 can result from using the number of terms or the last term incorrectly. Exam tip: In AP word problems, first identify a, d, and n, then apply the formula for \(S_n\).प्लेटों की संख्याएँ 10, 12, 14, … एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ a=10, d=2 और n=12 है। इसलिए \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+(12-1)(2)] = 6(42)=252\)। अतः 12 मेजों पर कुल 252 प्लेटें रखी जाएँगी। 264 तब मिलता है जब पदों की संख्या या अंतिम पद का गलत उपयोग किया जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले a, d और n पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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