A student learns (12) words on the first day and (4) more words each next day. How many words will he learn on the (9)th day?एक छात्र पहले दिन (12) शब्द सीखता है और हर अगले दिन (4) शब्द अधिक सीखता है। (9)वें दिन वह कितने शब्द सीखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4444
This is an arithmetic progression with first term \(a=12\) and common difference \(d=4\). The nth term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_9=12+(9-1)\times4=12+32=44\). Hence, 44 is correct. Choosing 42 would result from incorrectly counting the terms or the daily increase. Exam tip: use \(n-1\), not \(n\), in the nth-term formula.यह एक समान्तर श्रेणी है, जिसमें प्रथम पद \(a=12\) और सार्वांतर \(d=4\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) से मिलता है। अतः \(a_9=12+(9-1)\times4=12+32=44\)। इसलिए सही उत्तर 44 है। 42 लेने पर पदों की संख्या या वृद्धि को गलत गिना गया होगा। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में \(n-1\) का प्रयोग करें, \(n\) का नहीं।
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