In an art class (5) drawings are made on the first day and (2) more drawings each next day. How many drawings are made in (12) days?एक कला कक्षा में पहले दिन (5) चित्र बनाए गए और हर अगले दिन (2) चित्र अधिक बनाए गए। (12) दिनों में कुल कितने चित्र बनेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 192192
The daily number of drawings forms an arithmetic progression: \(5, 7, 9, \ldots\), where \(a=5\), \(d=2\), and \(n=12\). Thus, \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(5)+(12-1)2]=6(32)=192\). Therefore, 192 is the correct answer. A value such as 190 can result from counting the last term or the number of days incorrectly. Exam tip: in AP word problems, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).प्रतिदिन बनाए गए चित्रों की संख्या एक समांतर श्रेणी है: \(5, 7, 9, \ldots\), जहाँ \(a=5\), \(d=2\) और \(n=12\) हैं। इसलिए \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(5)+(12-1)2]=6(32)=192\)। अतः सही उत्तर 192 है। 190 तब मिलता यदि अंतिम पद या पदों की संख्या को गलत गिना जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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