In a flower decoration the first row has (11) flowers and each next row has (3) more flowers. How many flowers are there in (10) rows?एक फूलों की सजावट में पहली पंक्ति में (11) फूल हैं और हर अगली पंक्ति में (3) फूल अधिक हैं। (10) पंक्तियों में कुल कितने फूल होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 245245
The numbers of flowers form an arithmetic progression with first term \(a=11\), common difference \(d=3\), and \(n=10\) rows. Thus, \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(11)+(10-1)\times3]=5(22+27)=245\). Therefore, 245 is correct. A value such as 240 can result from using an incorrect last term or number of terms. Exam tip: In AP word problems, first identify \(a\), \(d\), and \(n\), then apply the formula for \(S_n\).फूलों की संख्याएँ एक समांतर श्रेणी बनाती हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=11\), अंतर \(d=3\) और पदों की संख्या \(n=10\) है। अतः \(S_{10}=\frac{10}{2}[2(11)+(10-1)\times3]=5(22+27)=245\)। इसलिए सही उत्तर 245 है। 240 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब अंतिम पद या पदों की संख्या गलत ली जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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