In a bank plan (300) rupees are deposited in the first month and (100) rupees more each next month. How much is deposited in the (6)th month?एक बैंक योजना में पहले महीने (300) रुपये जमा होते हैं और हर अगले महीने (100) रुपये अधिक जमा होते हैं। (6)वें महीने कितनी राशि जमा होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 800 rupees800 रुपये
The monthly deposits form an arithmetic progression (AP) with first term \(a=300\) and common difference \(d=100\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_6=300+(6-1)\times100=800\) rupees, so option B is correct. Choosing 700 rupees counts only four increases, but there are five increases from the first month to the sixth month. Exam tip: always use \((n-1)\) in the formula for the \(n\)th term.मासिक जमा राशियाँ एक समांतर श्रेणी (AP) बनाती हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=300\) और सार्वांतर \(d=100\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_6=300+(6-1)\times100=800\) रुपये। इसलिए सही विकल्प B है। 700 रुपये लेने पर केवल चार बढ़ोतरी गिनी जाएँगी, जबकि पहले महीने के बाद छठे महीने तक पाँच बढ़ोतरी होती हैं। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में हमेशा \((n-1)\) का प्रयोग करें।
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