In an exam the first question carries (3) marks and each next question carries (1) mark more. How many marks does the (15)th question carry?एक परीक्षा में पहले प्रश्न के (3) अंक हैं और हर अगले प्रश्न के (1) अंक अधिक हैं। (15)वें प्रश्न के कितने अंक होंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 1717
The marks form an arithmetic progression with first term \(a=3\) and common difference \(d=1\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Hence, \(a_{15}=3+(15-1)\times1=17\). Therefore, the 15th question carries 17 marks. Choosing 18 would incorrectly add \(15d\); the required gap is \(15-1=14\). Exam tip: in the formula for the \(n\)th term, use \(n-1\), not \(n\).प्रश्नों के अंक एक समान्तर श्रेणी बनाते हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=3\) और सार्वांतर \(d=1\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{15}=3+(15-1)\times1=17\)। इसलिए 15वें प्रश्न के 17 अंक होंगे। 18 लेने पर \(15d\) जोड़ने की गलती होती है; सही अंतर \(15-1=14\) है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में हमेशा \(n-1\) का प्रयोग करें।
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