In a hospital, (10) patients come on the first day and (2) more patients come each next day. How many patients come in (12) days?एक अस्पताल में पहले दिन (10) मरीज आए और हर अगले दिन (2) मरीज अधिक आए। (12) दिनों में कुल कितने मरीज आएंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 252252
The daily patient counts form an arithmetic progression: 10, 12, 14, \ldots. Here, \(a=10\), \(d=2\), and \(n=12\). Therefore, \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+11(2)]=6(42)=252\). Hence, the correct answer is 252. The value 264 is the number of patients on the 12th day, \(a_{12}\), not the total over 12 days. Exam tip: distinguish between \(a_n\) for one term and \(S_n\) for the sum of terms.प्रतिदिन आने वाले मरीजों की संख्या एक समानांतर श्रेणी है: 10, 12, 14, \ldots। यहाँ प्रथम पद \(a=10\), अंतर \(d=2\) और दिनों की संख्या \(n=12\) है। अतः \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(10)+11(2)]=6(42)=252\)। इसलिए सही उत्तर 252 है। 264 अंतिम दिन के मरीजों की संख्या \(a_{12}\) है, कुल मरीजों की संख्या नहीं। परीक्षा टिप: कुल के लिए \(S_n\) और किसी एक दिन के लिए \(a_n\) का अंतर ध्यान रखें।
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