In a fair, (100) tickets are sold in the first hour and (50) more tickets each next hour. How many tickets are sold in (6) hours?एक मेले में पहले घंटे (100) टिकट बिके और हर अगले घंटे (50) टिकट अधिक बिके। (6) घंटों में कुल कितने टिकट बिके?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 13501350
The hourly ticket sales form an AP with first term \(a=100\), common difference \(d=50\), and \(n=6\) terms. \(S_6=\frac{6}{2}[2(100)+(6-1)50]=3(450)=1350\). Therefore, 1350 tickets are sold in 6 hours. The value 1300 would fail to include the sixth hour’s sale of 350 tickets. Exam tip: When a word problem asks for a total, use \(S_n\), not just the \(n\)th-term formula.टिकटों की संख्या एक AP बनाती है, जहाँ प्रथम पद \(a=100\), सार्वांतर \(d=50\) और पदों की संख्या \(n=6\) है। \(S_6=\frac{6}{2}[2(100)+(6-1)50]=3(450)=1350\)। इसलिए 6 घंटों में 1350 टिकट बिके। 1300 लेने पर अंतिम घंटे की 350 टिकटों वाली बिक्री शामिल नहीं होती। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में कुल पूछे जाने पर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ, केवल \(n\)वाँ पद नहीं।
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