An artist makes (3) drawings on the first day and (1) more drawing each next day. How many drawings are made in (15) days?एक कलाकार पहले दिन (3) चित्र बनाता है और हर अगले दिन (1) चित्र अधिक बनाता है। (15) दिनों में कुल कितने चित्र बनाएगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 150150
The daily number of drawings forms an arithmetic progression with first term \(a=3\), common difference \(d=1\), and \(n=15\) days. On the 15th day, the artist makes \(a_{15}=3+(15-1)\times1=17\) drawings. Therefore, \(S_{15}=\frac{15}{2}(3+17)=150\) drawings in total. Choosing 155 would add one extra drawing to the sum. Exam tip: in AP word problems, identify \(a\), \(d\), and \(n\) first, then use \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\).प्रतिदिन बनाए गए चित्रों की संख्या एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=3\), अंतर \(d=1\) और पदों की संख्या \(n=15\) है। 15वें दिन चित्रों की संख्या \(a_{15}=3+(15-1)\times1=17\) होगी। अतः कुल चित्र \(S_{15}=\frac{15}{2}(3+17)=150\) हैं। 155 लेने पर योग में एक अतिरिक्त चित्र जुड़ जाता है। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्नों में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानें, फिर \(S_n=\frac{n}{2}[2a+(n-1)d]\) लगाएँ।
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