In a tower, the first floor has (4) windows and each next floor has (4) more windows. How many windows are there in (8) floors?एक टावर में पहली मंजिल पर (4) खिड़कियां हैं और हर अगली मंजिल पर (4) खिड़कियां अधिक हैं। (8) मंजिलों में कुल कितनी खिड़कियां होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 144144
The numbers of windows form an AP: 4, 8, 12, ..., where the first term is a = 4, common difference d = 4, and n = 8. The eighth floor has 4 + 7 × 4 = 32 windows. Therefore, S₈ = 8/2 × (4 + 32) = 144 windows. The value 136 would result from incorrectly taking the last term as 30. Exam tip: For AP sum questions, first find the nth term and then use Sₙ = n/2(a + l).खिड़कियों की संख्याएँ एक AP बनाती हैं: 4, 8, 12, ..., जहाँ प्रथम पद a = 4, अंतर d = 4 और n = 8 है। आठवीं मंजिल पर खिड़कियाँ 4 + 7 × 4 = 32 होंगी। अतः कुल खिड़कियाँ S₈ = 8/2 × (4 + 32) = 144 हैं। 136 केवल तब आता यदि अंतिम पद 30 मान लिया जाए, जो सही नहीं है। परीक्षा टिप: AP के योग में पहले nवाँ पद निकालकर Sₙ = n/2(a + l) लगाना सुविधाजनक रहता है।
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