A cyclist covers (12) km in the first hour and (2) km more each next hour. What is the total distance in (6) hours?एक साइकिल चालक पहले घंटे (12) किलोमीटर चलता है और हर अगले घंटे (2) किलोमीटर अधिक चलता है। (6) घंटों में कुल दूरी कितनी होगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 102 km102 km
The distances covered each hour form an AP: \(12, 14, 16, 18, 20, 22\). Here, \(a=12\), \(d=2\), and \(n=6\). Thus, \(S_6=\frac{6}{2}[2(12)+(6-1)\times2]=3(34)=102\) km. Therefore, 102 km is correct. The value 104 km can result from incorrectly finding the last term or the number of terms. Exam tip: In an AP word problem, identify \(a\), \(d\), and \(n\) before applying the formula for \(S_n\).प्रति घंटे चली गई दूरियाँ एक समान्तर श्रेणी बनाती हैं: \(12, 14, 16, 18, 20, 22\)। यहाँ \(a=12\), \(d=2\) और \(n=6\) हैं। इसलिए \(S_6=\frac{6}{2}[2(12)+(6-1)\times2]=3(34)=102\) km। अतः सही उत्तर 102 km है। 104 km तब मिलता है जब अंतिम पद या पदों की संख्या की गणना में गलती हो जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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