In an office, (3) new employees join in the first month and (2) more employees join each next month. How many employees join in (12) months?एक दफ्तर में पहले महीने (3) नए कर्मचारी जुड़े और हर अगले महीने (2) कर्मचारी अधिक जुड़े। (12) महीनों में कुल कितने कर्मचारी जुड़ेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 168168
The monthly numbers of new employees form an arithmetic progression: \(3, 5, 7, \ldots\). Here, \(a=3\), \(d=2\), and \(n=12\). Therefore, \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(3)+(12-1)\times2]=6(28)=168\). Hence, 168 is the correct answer. A value such as 170 can result from an error in counting the terms or using the common difference. Exam tip: In AP word problems, first identify \(a\), \(d\), and \(n\), then apply the formula for \(S_n\).हर महीने जुड़ने वाले कर्मचारियों की संख्या एक समांतर श्रेणी है: \(3, 5, 7, \ldots\)। यहाँ \(a=3\), \(d=2\) और \(n=12\) हैं। अतः \(S_{12}=\frac{12}{2}[2(3)+(12-1)\times2]=6(28)=168\)। इसलिए सही उत्तर 168 है। 170 जैसी संख्या तब मिल सकती है जब पदों या अंतर की गणना में गलती हो। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में पहले \(a\), \(d\) और \(n\) पहचानकर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ।
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