A child learns (7) new words on the first day and (3) more words each next day. How many words will be learned in (9) days?एक बच्चा पहले दिन (7) नए शब्द सीखता है और हर अगले दिन (3) शब्द अधिक सीखता है। (9) दिनों में कुल कितने शब्द सीखेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 171171
The numbers of words learned each day form an AP with first term \(a=7\), common difference \(d=3\), and \(n=9\) terms. Therefore, \(S_9=\frac{9}{2}[2(7)+(9-1)\times3]=\frac{9}{2}(38)=171\). Hence, the child learns 171 words in 9 days. A value such as 180 results from an incorrect count of terms or common difference. Exam tip: when the total is asked, use the sum formula \(S_n\), not just the nth-term formula.प्रतिदिन सीखे गए शब्द एक समान्तर श्रेणी बनाते हैं, जहाँ प्रथम पद \(a=7\), सार्वांतर \(d=3\) और पदों की संख्या \(n=9\) है। अतः \(S_9=\frac{9}{2}[2(7)+(9-1)\times3]=\frac{9}{2}(38)=171\)। इसलिए 9 दिनों में कुल 171 शब्द सीखे जाएंगे। 180 केवल तब मिलता यदि पदों या सार्वांतर की गलत गणना की जाए। परीक्षा टिप: कुल योग पूछे जाने पर \(S_n\) का सूत्र लगाएँ, केवल नौवाँ पद नहीं।
Student feedback
Was this question useful?
👍 0 Helpful 👎 0 Not helpful
Yes 0% No 0%
0 responsesStudent Reviews
No published reviews yet.
