The first row of a theatre has (18) seats and each next row has (2) more seats. How many seats are in the (12)th row?एक थिएटर की पहली पंक्ति में (18) सीटें हैं और हर अगली पंक्ति में (2) सीटें अधिक हैं। (12)वीं पंक्ति में कितनी सीटें होंगी?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 4040
The seat numbers form an arithmetic progression with first term \(a=18\) and common difference \(d=2\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Thus, \(a_{12}=18+(12-1)\times2=18+22=40\). Therefore, the 12th row has 40 seats. The answer 42 results from incorrectly adding \(12\times2\) instead of \(11\times2\). Exam tip: always use \((n-1)\) in the formula for the \(n\)th term.सीटों की संख्या एक समान्तर श्रेणी बनाती है, जहाँ प्रथम पद \(a=18\) और सार्वांतर \(d=2\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{12}=18+(12-1)\times2=18+22=40\)। इसलिए 12वीं पंक्ति में 40 सीटें होंगी। 42 प्राप्त करना \(12\) के स्थान पर गलती से \(12\times2\) जोड़ने से होता है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद के सूत्र में हमेशा \((n-1)\) का प्रयोग करें।
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