A bus takes (4) passengers at the first stop and (3) more passengers at each next stop. How many passengers board in (9) stops?एक बस पहले स्टॉप पर (4) यात्रियों को लेती है और हर अगले स्टॉप पर (3) यात्री अधिक चढ़ते हैं। (9) स्टॉप तक कुल कितने यात्री चढ़ेंगे?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 144144
The numbers of passengers boarding at successive stops form an AP: \(4, 7, 10, \ldots\). Here, \(a=4\), \(d=3\), and \(n=9\). Thus, \(S_9=\frac{9}{2}[2(4)+(9-1)(3)]=\frac{9}{2}(32)=144\). Therefore, the correct answer is 144. A value such as 136 results from an incorrect count of terms or common difference. Exam tip: when a word problem asks for the total, use \(S_n\), not just the \(n\)th-term formula.हर स्टॉप पर चढ़ने वाले यात्रियों की संख्या एक समानांतर श्रेणी है: \(4, 7, 10, \ldots\)। यहाँ \(a=4\), \(d=3\) और \(n=9\) हैं। इसलिए \(S_9=\frac{9}{2}[2(4)+(9-1)(3)]=\frac{9}{2}(32)=144\)। अतः सही उत्तर 144 है। 136 केवल तब मिल सकता है जब पदों या अंतर की गणना गलत की जाए। परीक्षा टिप: शब्द-प्रश्न में कुल संख्या पूछी हो तो \(S_n\) का सूत्र लगाएँ, केवल \(n\)वाँ पद नहीं।
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