A student reads (5) pages on the first day and (2) more pages each next day. How many pages will the student read on the (12)th day?एक विद्यार्थी पहले दिन (5) पेज पढ़ता है और हर अगले दिन (2) पेज अधिक पढ़ता है। (12)वें दिन वह कितने पेज पढ़ेगा?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2727
The numbers of pages form an arithmetic progression with first term \(a=5\) and common difference \(d=2\). The \(n\)th term is \(a_n=a+(n-1)d\). Therefore, \(a_{12}=5+(12-1)\times2=5+22=27\). Hence, the student reads 27 pages on the 12th day. Choosing 25 would count only 10 increases, but there are 11 increases from the first term to the 12th term. Exam tip: use \((n-1)\), not \(n\), when finding the \(n\)th term of an AP.पढ़े गए पृष्ठों की संख्या एक समांतर श्रेणी है, जहाँ प्रथम पद \(a=5\) और सार्वांतर \(d=2\) है। \(n\)वाँ पद \(a_n=a+(n-1)d\) होता है। अतः \(a_{12}=5+(12-1)\times2=5+22=27\)। इसलिए 12वें दिन विद्यार्थी 27 पेज पढ़ेगा। 25 पेज लेने पर वृद्धि केवल 10 दिनों की मानी जाएगी, जबकि 12वें पद तक 11 बार वृद्धि होती है। परीक्षा टिप: \(n\)वें पद में हमेशा \((n-1)\) बार सार्वांतर जोड़ें।
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