Which sequence is not an arithmetic progression?कौन-सा अनुक्रम समांतर श्रेढ़ी नहीं है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 2, 5, 9, 14, …2, 5, 9, 14, …
An arithmetic progression is defined by a constant common difference between consecutive terms. Test each option systematically. In A, the differences are 11-7 = 4, 15-11 = 4, and 19-15 = 4, so it is an AP. In B, the differences are -3, -3, and -3, so it is also an AP, even though it decreases. In C, the differences are 2, 2, and 2, so it qualifies. In D, the differences are 5-2 = 3, 9-5 = 4, and 14-9 = 5; they change from one step to the next. Hence D is not an arithmetic progression, and option D is correct.समांतर श्रेढ़ी की परिभाषा के अनुसार क्रमागत पदों का सार्व अंतर स्थिर होना चाहिए। प्रत्येक विकल्प की जाँच करें। A में अंतर 11 - 7 = 4, 15 - 11 = 4 और 19 - 15 = 4 हैं, इसलिए यह समांतर श्रेढ़ी है। B में अंतर -3, -3 और -3 हैं; घटती हुई होने पर भी यह समांतर श्रेढ़ी है। C में सभी अंतर 2 हैं, इसलिए यह भी समांतर श्रेढ़ी है। D में 5 - 2 = 3, 9 - 5 = 4 और 14 - 9 = 5 प्राप्त होते हैं। यहाँ अंतर लगातार बदल रहा है, इसलिए D समांतर श्रेढ़ी नहीं है। अतः विकल्प D सही है। केवल पदों का बढ़ना या घटना पर्याप्त नहीं; स्थिर अंतर आवश्यक है।
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