What is the common difference in the sequence 3, 7, 11, 15, …?अनुक्रम 3, 7, 11, 15, … में सार्व अंतर क्या है?
Answer and explanationउत्तर और व्याख्या
Correct answer:सही उत्तर: 44
The governing concept is that an arithmetic progression has a constant difference between every pair of consecutive terms. Subtract successive terms to test the sequence: 7 - 3 = 4, 11 - 7 = 4, and 15 - 11 = 4. Since the same value is obtained each time, the sequence is an arithmetic progression and its common difference is d = 4. Therefore option C is correct. Option A and option B do not equal the change from one term to the next. Option D, although it appears as a term in another context, is itself the second term here and is not the fixed increment. Checking more than one pair is useful because a single subtraction alone would not establish that the difference remains constant throughout the sequence.समांतर श्रेढ़ी की मुख्य पहचान यह है कि उसके प्रत्येक दो क्रमागत पदों का अंतर समान रहता है। यहाँ क्रमागत पदों को घटाकर जाँच करते हैं: 7 - 3 = 4, 11 - 7 = 4 और 15 - 11 = 4। हर बार समान परिणाम मिलने से स्पष्ट है कि यह समांतर श्रेढ़ी है और इसका सार्व अंतर d = 4 है। इसलिए विकल्प C सही है। विकल्प A और B क्रमागत पदों के बीच के परिवर्तन के बराबर नहीं हैं। विकल्प D इस अनुक्रम का एक पद है, लेकिन पदों के बीच जो स्थिर मात्रा जोड़ी जाती है वह नहीं है। एक से अधिक क्रमागत अंतर जाँचने से यह भी निश्चित होता है कि अंतर वास्तव में स्थिर है, केवल पहली जोड़ी के लिए संयोगवश समान नहीं है।
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