सभी \(2\times 2\) वास्तविक आव्यूहों पर (A RB) तब और केवल तब जब (\operatorname{tr}(A)=\operatorname{tr}(B))। यह सम्बन्ध किस कारण तुल्यता सम्बन्ध है?
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Correct Answer
A. क्योंकि अनुरेख की समानता स्वतुल्य, सममित और संक्रामक हैBecause equality of trace is reflexive, symmetric, and transitive
Concept
किसी आव्यूह का अनुरेख अपने ही अनुरेख के बराबर है। / The trace of a matrix is equal to its own trace.
Why this answer is correct
अनुरेख बराबर होने की बात दोनों दिशाओं में ठीक रहती है। / Equality of trace works in both directions.
Exam Tip
यदि दो-दो आव्यूहों के अनुरेख बराबर हों, तो पहले और तीसरे का अनुरेख भी बराबर होगा। / If the traces are equal pairwise through a middle matrix, then the first and third traces are also equal.
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