red and blue balls MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

कुल 5 गेंदों में ठीक 2 लाल गेंदें चाहिए, इसलिए शेष 3 गेंदें नीली होंगी। 6 लाल गेंदों में से 2 चुनने के \(\binom{6}{2}=15\) तरीके और 7 नीली गेंदों में से 3 चुनने के \(\binom{7}{3}=35\) तरीके हैं। अतः कुल तरीके \(\binom{6}{2}\binom{7}{3}=15\times35=525\) हैं। 315 जैसे विकल्प में लाल और नीली गेंदों के चयन को सही संख्या में नहीं जोड़ा जाता। परीक्षा टिप: ‘ठीक’ शब्द होने पर पहले शेष रंग की आवश्यक संख्या निर्धारित करें, फिर स्वतंत्र चयनों को गुणा करें। / Out of the 5 balls, exactly 2 must be red, so the remaining 3 must be blue. The number of ways to choose 2 of the 6 red balls is \(\binom{6}{2}=15\), and the number of ways to choose 3 of the 7 blue balls is \(\binom{7}{3}=35\). Hence, the total number of selections is \(\binom{6}{2}\binom{7}{3}=15\times35=525\). A value such as 315 does not correctly account for the required numbers of red and blue balls. Exam tip: when “exactly” is given, first fix the number required from each group and then multiply the independent selections.