50 मीटर लंबाई और 36 मीटर चौड़ाई वाले आयताकार बगीचे के चारों ओर समान चौड़ाई x मीटर का रास्ता बना है। रास्ते सहित पूरे आयत का क्षेत्रफल 2760 वर्ग मीटर है। x का मान क्या है?
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B. 5 मीटर5 m
Simple Explanation
रास्ता चारों ओर है, इसलिए बाहरी आयाम (50+2x) मीटर और (36+2x) मीटर होंगे। अतः (50+2x)(36+2x)=2760। x=5 रखने पर 60×46=2760 प्राप्त होता है, इसलिए सही उत्तर 5 मीटर है। x=4 या 6 रखने पर क्षेत्रफल क्रमशः 2552 और 2912 वर्ग मीटर आता है। परीक्षा-युक्ति: चारों ओर रास्ते की चौड़ाई x होने पर प्रत्येक आयाम में 2x जोड़ें। / Since the path surrounds the garden on all four sides, the outer dimensions are (50+2x) m and (36+2x) m. Therefore, (50+2x)(36+2x)=2760. Substituting x=5 gives 60×46=2760, so the width of the path is 5 m. The nearby values x=4 and x=6 give areas of 2552 and 2912 square metres, respectively. Exam tip: for a path of width x around all four sides, add 2x to each original dimension.
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