rectangle problems MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

मान लीजिए आयत की चौड़ाई \(x\) सेमी है। तब उसकी लंबाई \(x+5\) सेमी होगी। पाइथागोरस प्रमेय से \(x^2+(x+5)^2=25^2\), अर्थात् \(x^2+5x-300=0\)। इसका गुणनखंडन \((x+20)(x-15)=0\) है, इसलिए \(x=15\) या \(x=-20\)। लंबाई ऋणात्मक नहीं हो सकती, अतः चौड़ाई 15 सेमी है। परीक्षा-युक्ति: लंबाई, चौड़ाई और विकर्ण को समकोण त्रिभुज की भुजाओं के रूप में पहचानकर पाइथागोरस प्रमेय लगाएँ। / Let the breadth of the rectangle be \(x\) cm. Its length is then \(x+5\) cm. By the Pythagorean theorem, \(x^2+(x+5)^2=25^2\), which simplifies to \(x^2+5x-300=0\). Factoring gives \((x+20)(x-15)=0\), so \(x=15\) or \(x=-20\). Since a length cannot be negative, the breadth is 15 cm. Exam tip: identify the length, breadth and diagonal as the sides of a right triangle before applying the Pythagorean theorem.