range-of-linear-function MCQ Questions for Class 11

Simple Explanation

फलन \(4-2x\) में \(x\) का गुणांक ऋणात्मक है, इसलिए यह घटता हुआ फलन है। जब \(x=-3\), तब \(4-2(-3)=10\), और यह मान शामिल है। जब \(x\) का मान \(2\) के निकट बाईं ओर जाता है, तब \(4-2x\) \(0\) के निकट जाता है, लेकिन \(x=2\) शामिल नहीं है; इसलिए \(0\) भी शामिल नहीं होगा। अतः अंतराल \((0,10]\) है। परीक्षा-युक्ति: ऋणात्मक संख्या से गुणा करने पर असमता की दिशा और खुले-बंद सिरों की स्थिति ध्यान से जाँचें। / The coefficient of \(x\) in \(4-2x\) is negative, so the expression decreases as \(x\) increases. At \(x=-3\), its value is \(4-2(-3)=10\), and this endpoint is included. As \(x\) approaches \(2\) from the left, \(4-2x\) approaches \(0�"); however, \(x=2\) is excluded, so \(0\) is also excluded. Therefore, the range is \((0,10]\). Exam tip: when multiplying an inequality by a negative number, reverse the inequality sign and check open and closed endpoints carefully.