quadratic-formation MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

त्रिभुज का क्षेत्रफल सूत्र है \(\frac{1}{2}\times\text{आधार}\times\text{ऊँचाई}\)। अतः \(\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95\)। दोनों ओर को 2 से गुणा करने पर \((x+5)(x+9)=190\) मिलता है। विस्तार करने पर \(x^2+14x+45=190\) और सरल करने पर \(x^2+14x-145=0\) प्राप्त होता है, इसलिए विकल्प A सही है। विकल्प B गलती से क्षेत्रफल को सीधे \((x+5)(x+9)=95\) मानता है, जो आधा हटाने में त्रुटि है; विकल्प C और D में स्थायी पद गलत हैं। परीक्षा-सुझाव: हमेशा क्षेत्रफल का सूत्र लिखकर दोनों طرفों को 2 से गुणा करें ताकि सरल द्विघात समीकरण बन जाए। / Area of the triangle is given by \(\frac{1}{2}\times\text{base}\times\text{height}\). So \(\frac{1}{2}(x+5)(x+9)=95\). Multiplying both sides by 2 gives \((x+5)(x+9)=190\). Expanding yields \(x^2+14x+45=190\), which simplifies to \(x^2+14x-145=0\); hence option A is correct. Option B is the common mistake of setting \((x+5)(x+9)=95\) (forgetting the factor 1/2). Options C and D have incorrect constant terms. Exam tip: write the area formula first and multiply by 2 immediately to avoid sign/constant errors when forming the quadratic.