paths and borders MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

रास्ते सहित बाहरी आयाम \((42+2x)\) मीटर और \((28+2x)\) मीटर होंगे। इसलिए \((42+2x)(28+2x)=1848\), जिससे \(4x^2+140x-672=0\) या \(x^2+35x-168=0\) प्राप्त होता है। अतः \(x=\frac{-35\pm\sqrt{1897}}{2}\)। चौड़ाई धनात्मक होने के कारण केवल \(x=\frac{-35+\sqrt{1897}}{2}\approx4.28\) मीटर मान्य है। ऋणात्मक मूल को भौतिक लंबाई के रूप में नहीं लिया जा सकता। परीक्षा-युक्ति: रास्ते की चौड़ाई चारों ओर होने पर दोनों आयामों में \(2x\) जोड़ा जाता है। / The outer dimensions, including the path, are \((42+2x)\) m and \((28+2x)\) m. Thus, \((42+2x)(28+2x)=1848\), which gives \(4x^2+140x-672=0\), or \(x^2+35x-168=0\). Hence, \(x=\frac{-35\pm\sqrt{1897}}{2}\). Since a width must be positive, the valid value is \(x=\frac{-35+\sqrt{1897}}{2}\approx4.28\) m. The negative root is not physically meaningful. Exam tip: when a path surrounds a rectangle externally, add \(2x\) to both its length and breadth.