प्रत्येक क्रमागत पद पिछले पद से 4 कम है: 12−16=−4, 8−12=−4 और 4−8=−4। इसलिए समान कमी का परिमाण 4 है। ध्यान दें कि एपी का सार्व अंतरांक −4 होगा, जबकि प्रश्न में पूछी गई कमी 4 है। परीक्षा-युक्ति: लगातार दो पदों का अंतर निकालकर समान कमी जाँचें। / Each successive term is 4 less than the preceding term: 12−16=−4, 8−12=−4, and 4−8=−4. Therefore, the magnitude of the equal decrease is 4. Note that the common difference of the AP is −4, whereas the decrease asked here is 4. Exam tip: subtract consecutive terms to verify the equal decrease.
समांतर श्रेढ़ी में क्रमागत पदों का अंतर समान होता है। विकल्प B में \(8-8=0\) और प्रत्येक क्रमागत पद का अंतर \(0\) है, इसलिए इसका सार्व अंतर \(d=0\) है। विकल्प A और C में सार्व अंतर क्रमशः \(1\) और \(-2\) है, जबकि विकल्प D में अंतर समान नहीं है। परीक्षा-युक्ति: सभी क्रमागत पदों का अंतर निकालकर समानता जाँचें। / In an arithmetic progression, the difference between consecutive terms is constant. In option B, \(8-8=0\), and every consecutive difference is \(0\); therefore, its common difference is \(d=0\). Options A and C have common differences \(1\) and \(-2\), respectively, while the differences in option D are not constant. Exam tip: subtract each term from the next one to check whether the common difference is constant.
समांतर श्रेढ़ी का सार्व अंतर लगातार दो पदों का अंतर होता है। यहाँ \(d=5-5=0\) है और प्रत्येक लगातार पद का अंतर भी शून्य है। इसलिए सभी पद समान हैं और यह समान पदों वाली समांतर श्रेढ़ी है। इसे बढ़ती या घटती हुई श्रेढ़ी नहीं कहेंगे। परीक्षा में याद रखें: सार्व अंतर \(d=0\) होने पर AP स्थिर या समान पदों वाली होती है। / The common difference of an arithmetic progression is the difference between consecutive terms. Here, \(d=5-5=0\), and the difference between every pair of consecutive terms is also zero. Therefore, all the terms are equal, so it is an arithmetic progression with constant terms. It is neither increasing nor decreasing. Exam tip: an AP with \(d=0\) is called a constant AP.
