high-school MCQ Questions for Class 10

Simple Explanation

पहले द्विघात समीकरण \(ax^{2}+bx+c=0\) का विभेदक \(D=b^{2}-4ac\) निकालें। यहाँ \(a=7,\;b=-30,\;c=32\) तो \(D=(-30)^{2}-4\cdot7\cdot32=900-896=4\). मूलों के अंतर का रूपुला है \(|r_{1}-r_{2}|=\dfrac{\sqrt{D}}{a}\)। अतः अंतर = \(\dfrac{\sqrt{4}}{7}=\dfrac{2}{7}\)। विकल्प \(\tfrac{4}{7}\) उस त्रुटि से आता है जहाँ कोई छात्र \(\dfrac{D}{a}\) कर देता है; \(\tfrac{16}{7}\) इधर एक मूल है (\(\tfrac{16}{7}\) और \(2\) मूल हैं) पर अंतर नहीं। परीक्षा-सुझाव: सीधे विभेदक \(D\) निकालकर \(|r_{1}-r_{2}|=\sqrt{D}/|a|\) नियम याद रखें — यह समय बचाता है। / Compute the discriminant: for \(7x^{2}-30x+32=0\), \(a=7,\;b=-30,\;c=32\) so \(D=b^{2}-4ac=900-896=4\). The difference between roots equals \(|r_{1}-r_{2}|=\dfrac{\sqrt{D}}{a}\). Therefore the difference is \(\dfrac{\sqrt{4}}{7}=\dfrac{2}{7}\). Note: the option \(\tfrac{4}{7}\) results from mistakenly using \(D/a\), and \(\tfrac{16}{7}\) is one of the roots (the other root is 2), not their difference. Exam tip: use \(|r_{1}-r_{2}|=\sqrt{D}/|a|\) to get the answer quickly without finding both roots explicitly.