The correct condition is \(0\le r<b\), because the remainder can also be zero.
Step 3
Exam Tip
Be careful with (0<r), because it excludes exact division. चरण 1: प्रमेय का मुख्य नियम है (a=bq+r)। चरण 2: शेषफल के लिए सही सीमा \(0\le r<b\) होती है, क्योंकि शेषफल शून्य भी हो सकता है। चरण 3: परीक्षा में (0<r) देखकर सावधान रहें, क्योंकि वह शून्य शेषफल को छोड़ देता है।
Euclid’s division lemma is applied to two positive integers.
Step 2
Why this answer is correct
(b) is the divisor and it cannot be zero.
Step 3
Exam Tip
For the dividing number, positivity and non-zero value are necessary. चरण 1: यूक्लिड विभाजन प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए लगाई जाती है। चरण 2: (b) भाजक है और वह शून्य नहीं हो सकता। चरण 3: भाग देने वाली संख्या के लिए धनात्मकता और अशून्यता जरूरी है।
In it, (a) and (b) are positive integers and \(b \ne 0\).
Step 3
Exam Tip
While reading the question, pay attention to the type of numbers involved. चरण 1: यह प्रमेय दो धनात्मक पूर्णांकों के लिए प्रयोग की जाती है। चरण 2: इसमें (a) और (b) धनात्मक पूर्णांक होते हैं और \(b \ne 0\) होता है। चरण 3: प्रश्न पढ़ते समय संख्या के प्रकार पर ध्यान दें।
A. विभिन्न लोग साझा प्रतीकों और स्मृतियों से स्वयं को एक राष्ट्र मानते हैं/Different people see themselves as one nation through shared symbols and memories
Step 1
Concept
In collective belonging, diverse people accept a shared identity.
Step 2
Why this answer is correct
Symbols memories and culture strengthen this identity.
Step 3
Exam Tip
Use the idea of shared identity in the definition. चरण 1: सामूहिक अपनत्व में विविध लोग एक साझा पहचान मानते हैं। चरण 2: प्रतीक स्मृतियां और संस्कृति इस पहचान को मजबूत करते हैं। चरण 3: परिभाषा में साझा पहचान शब्द जरूर रखें।
A. औपनिवेशिक कानूनों को शांतिपूर्ण ढंग से तोड़कर/By peacefully breaking colonial laws
Step 1
Concept
Civil disobedience means refusing to obey unjust laws.
Step 2
Why this answer is correct
In this movement, people challenged laws like the salt law.
Step 3
Exam Tip
In exams, understand it as a step beyond non-cooperation. चरण 1: नागरिक अवज्ञा का अर्थ अन्यायपूर्ण कानूनों का पालन न करना है। चरण 2: इस आंदोलन में लोगों ने नमक कानून जैसे कानूनों को चुनौती दी। चरण 3: परीक्षा में इसे असहयोग से एक कदम आगे समझें।
A. ब्रिटिश शासन से पूर्ण आजादी/Full freedom from British rule
Step 1
Concept
Complete independence did not mean partial concessions.
Step 2
Why this answer is correct
It meant full freedom from British rule.
Step 3
Exam Tip
In exams, understand complete independence as full political freedom. चरण 1: पूर्ण स्वराज का अर्थ आधी अधूरी छूट नहीं था। चरण 2: इसका अर्थ ब्रिटिश शासन से पूरी स्वतंत्रता था। चरण 3: परीक्षा में पूर्ण स्वराज को पूर्ण राजनीतिक स्वतंत्रता के रूप में समझें।
A. पुराने जीव का सुरक्षित अवशेष या छाप/Preserved remains or impression of an ancient organism
Step 1
Concept
A fossil is not an ordinary part of a living organism today.
Step 2
Why this answer is correct
It can be a remain or impression of an ancient organism.
Step 3
Exam Tip
It gives information about past life on Earth. चरण 1: जीवाश्म वर्तमान जीव का सामान्य भाग नहीं है। चरण 2: यह पुराने जीव का अवशेष या छाप हो सकता है। चरण 3: इससे हमें पृथ्वी के पुराने जीवन की जानकारी मिलती है।
A. अदृश्य राजनीतिक विचार को चित्रों और प्रतीकों से समझाना/Explaining an invisible political idea through images and symbols
Step 1
Concept
The nation was a political and cultural idea.
Step 2
Why this answer is correct
Images made it visible.
Step 3
Exam Tip
Visualising means explaining through symbols. चरण 1: राष्ट्र एक राजनीतिक और सांस्कृतिक विचार था। चरण 2: चित्रों ने उसे देखने योग्य रूप दिया। चरण 3: दृश्यीकरण का अर्थ प्रतीक द्वारा समझाना है।
A. राष्ट्र जैसे अमूर्त विचार को मानव रूप में दिखाना/Showing an abstract idea like the nation in human form
Step 1
Concept
In personification a non-living or abstract idea is given a human-like form.
Step 2
Why this answer is correct
The female figure gave the nation a human form.
Step 3
Exam Tip
This was a central method of visual nationalism. चरण 1: मानवीकरण में निर्जीव या अमूर्त विचार को मानव जैसा बनाया जाता है। चरण 2: नारी आकृति ने राष्ट्र को मानव रूप दिया। चरण 3: यह दृश्य राष्ट्रवाद का केंद्रीय तरीका था।
A. चित्रों प्रतीकों और सार्वजनिक छवियों से राष्ट्र की कल्पना बनाना/Creating the idea of the nation through images symbols and public visuals
Step 1
Concept
In visual nationalism images and symbols play the main role.
Step 2
Why this answer is correct
They create a shared image of the nation in people's minds.
Step 3
Exam Tip
This makes nationalism visible and memorable. चरण 1: दृश्य राष्ट्रवाद में चित्र और प्रतीक मुख्य भूमिका निभाते हैं। चरण 2: ये लोगों के मन में राष्ट्र की साझा छवि बनाते हैं। चरण 3: यह राष्ट्रवाद को देखने योग्य और यादगार बनाता है।
A. राष्ट्र को मानव जैसे रूप में दिखाना/Showing the nation in a human-like form
Step 1
Concept
Personification means giving a human form to an idea.
Step 2
Why this answer is correct
Showing the nation as a female figure is an example.
Step 3
Exam Tip
It makes an abstract idea visible and understandable. चरण 1: मानवीकरण का अर्थ है विचार को मानव रूप देना। चरण 2: राष्ट्र को नारी आकृति में दिखाना इसी का उदाहरण है। चरण 3: यह अमूर्त विचार को दृश्य और समझने योग्य बनाता है।
A. राष्ट्र को चित्र प्रतीक रंग रूपक और सार्वजनिक छवियों के माध्यम से समझाना/Explaining the nation through images symbols colours allegories and public representations
Step 1
Concept
Visualising the nation happened through many media.
Step 2
Why this answer is correct
Images symbols colours and allegories made the nation understandable.
Step 3
Exam Tip
In exams include all visual tools in a broad definition. चरण 1: राष्ट्र का दृश्यीकरण कई माध्यमों से हुआ। चरण 2: चित्र प्रतीक रंग और रूपक ने राष्ट्र को समझने योग्य बनाया। चरण 3: परीक्षा में व्यापक परिभाषा में सभी दृश्य साधन शामिल करें।
A. राष्ट्र को चित्र प्रतीक रंग रूपक और सार्वजनिक छवियों के माध्यम से समझाना/Explaining the nation through images symbols colours allegories and public representations
Step 1
Concept
Visualising the nation happened through many media.
Step 2
Why this answer is correct
Images symbols colours and allegories made the nation understandable.
Step 3
Exam Tip
In exams include all visual tools in a broad definition. चरण 1: राष्ट्र का दृश्यीकरण कई माध्यमों से हुआ। चरण 2: चित्र प्रतीक रंग और रूपक ने राष्ट्र को समझने योग्य बनाया। चरण 3: परीक्षा में व्यापक परिभाषा में सभी दृश्य साधन शामिल करें।
A. राष्ट्र को चित्रों प्रतीकों और रूपकों से समझाना/Explaining the nation through pictures symbols and allegories
Step 1
Concept
The nation is an abstract idea.
Step 2
Why this answer is correct
Pictures symbols and allegories make it visible.
Step 3
Exam Tip
In exams write this definition clearly. चरण 1: राष्ट्र एक अमूर्त विचार है। चरण 2: चित्र प्रतीक और रूपक उसे देखने योग्य बनाते हैं। चरण 3: परीक्षा में यह परिभाषा साफ लिखें।
A. राष्ट्र को साझा भावनाओं स्मृतियों भाषा और लोक परंपराओं से गढ़ा गया समुदाय माना गया/The nation was seen as a community shaped by shared emotions memories language and folk traditions
Step 1
Concept
Romanticism gave importance to emotion and culture.
Step 2
Why this answer is correct
It saw the nation as a community formed by shared memory and language.
Step 3
Exam Tip
In definition-based questions, identify the key terms. चरण 1: रूमानीवाद ने भावना और संस्कृति को प्रमुख माना। चरण 2: इसने राष्ट्र को साझा स्मृति और भाषा से बने समुदाय के रूप में देखा। चरण 3: परिभाषा आधारित प्रश्नों में मुख्य शब्दों को पहचानें।
A. ऐसा क्षेत्र जो विदेशी शक्ति के नियंत्रण में हो/A region controlled by a foreign power
Step 1
Concept
A colony is under the authority of an outside power.
Step 2
Why this answer is correct
Its politics and economy are influenced by that power.
Step 3
Exam Tip
Thus a colony is a key unit of imperialism. चरण 1: उपनिवेश किसी बाहरी शक्ति के अधिकार में होता है। चरण 2: उसकी राजनीति और अर्थव्यवस्था पर विदेशी प्रभाव रहता है। चरण 3: इसलिए उपनिवेश साम्राज्यवाद की मुख्य इकाई होता है।
Remember this simple difference between base and alkali. चरण 1: सभी क्षार जल में नहीं घुलते। चरण 2: जो क्षार जल में घुलते हैं उन्हें क्षारक कहा जाता है। चरण 3: क्षार और क्षारक में यह सरल अंतर याद रखें।
